近日，我听了同事执教的《认识整万数》一课。在拓展数位的环节，同事借鉴了名师张齐华的设计，即引导同桌的两位学生合并只含有个级数位的计数器，略作修改后得到含有万级和个级数位的新计数器，但同事的处理却显得有些别扭。以下是两个教学片段的对比，其中，片段1为同事执教。

课始，教师让学生拨数，从3、30、300，一直拨到3000，然后引导学生比较4个数的异同点。

教学片段1：

师：接下来我们该拨几了？

生（齐答）：30000。

师：怎样拨出30000呢？

生1：在千位上拨30颗珠子。

生2：这样不行！千位上没有30颗算珠！

师：那现在怎么办呢？

生：再添一个数位。

师：但现在边上不能画了，怎么办？能不能同桌合作呢？

刚开始，学生不明所以，在教师的后续引导下，终于有人想到把两个计数器合并起来。教师用多媒体出示新计数器，并引导学生把左边的个、十、百、千改成万、十万、百万、千万。

教学片段2：

师：猜猜看，第五个要拨的数是几？

生：30000。

师（屏幕呈现30000）：30000是一个较大的数。看看这个数，再看看你手中的计数器，你能想办法拨出这个数吗？

生：不能，因为计数器每个数位上只有9颗算珠。

师：是算珠不够吗？

生：不是。是我们计数器上的数位不够。

师：（相机询问同桌的两个学生）你的计数器有几个数位？（4个）你的呢？（4个）如果允许同桌合作，你们能想出巧妙的方法拨出30000这个数吗？

（学生稍作思考，随后兴奋地把两个计数器合并在一起）

师：谁来说说你们想出了什么办法？

生：我们发现一个计数器只有4个数位，于是把两个计数器合并到一起，并在左边的计数器个位上拨3颗算珠。

师：（借助多媒体呈现该生的拨法，引导学生合作讨论，并将左边的十、百、千改成十万、百万、千万）这样看来，新增加的计数单位万、十万、百万、千万和原来的4个计数单位个、十、百、千之间还存在着一一对应的关系呢!

反思：

1．合并的最终目的是什么？

在片段1中，当学生对拨30000产生疑惑时，教师让学生同桌合作想办法解决问题，但因引导的指向较为模糊，导致想到合并计数器的学生寥寥无几。张齐华老师则以“是算珠不够吗”来引导学生发现是数位不够，然后又故意询问学生手中计数器的位数。这样，学生就很自然地想到要把两个计数器合并起来。合并的最终目的是解决数位不够的问题，同时将新知纳入学生原有的知识结构中。所以说，教师只有真正理解合并的目的，才能让合并变得顺理成章。

2．合并折射出怎样的思想？

一个简单的合并举措，却折射出思想的火花。“4+4”的拼合过程，恰恰以一种直观、形象的方式构造出了“级”的雏形，为学生随后进一步感悟并理解“分级计数”奠定了基础。在这里，合并的结果不仅仅是产生了新的计数器，更重要的是向学生展现了新的数学思想和思维方法。在片段1中，教师在引导学生得到了新计数器后，如果再引导学生发现个级和万级的相对应关系，就能将万级数的读、写方法与个级进行巧妙同化，为学生后续的读数、写数等学习扫除障碍。

3．合并是唯一的方法吗？

在拓展数位时，合并固然是个巧妙办法，但除了合并，难道就别无他法了吗？片段1中，当学生想到在原有数位前再添一个数位时，教师竟然用“现在边上不能画了”的理由来否定学生的想法。其实，教师也可引导学生先添加一个“万”的数位，然后鼓励学生寻找个级数位和万级数位之间的联系。这样设计，又何尝不可呢？

爱因斯坦说：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”在学习优秀教法时，我们不能盲目模仿，而是要深入思考名师设计的意图和背景，不停地追问：“为什么要这样设计？还可以怎样设计？有没有更巧妙的方法？……”只有经过深入思考、反复琢磨，我们才有可能在借鉴名师教法的基本上做到有所超越、有所创新。

（作者单位：江苏省张家港市云盘小学；2008年7月9日《教育时报·课改导刊》课堂版发表）